「Divisibility Cycle」の仕組み

3つの有向な整除関係を数え上げる

aがbを割り切る、bがcを割り切る、cがaを割り切るという3つの関係をテストします。つまり、対応する除算で余りが生じないかどうかを確認します。得点Sは、真となる命題の数を表します。Sの最小値は0であるため、この最小値を減算してもSの値は変わりません。

a = 2、b = 4、c = 8の場合、最初の2つの命題は真ですが、8は2で割り切れないため、S = 2となります。もし3つの数がすべて1の場合、すべての命題が真となり、S = 3になります。LinearモードではSを、SquareモードではS²を、CubeモードではS³を使用します。これらは得点そのものを変えるのではなく、曲線（カーブ）によって重み付けを行います。

平均値から現在のクオートを計算する

選択された曲線におけるクォートは、0.97 × (表示されたビットと一致するトリプル群の平均終端重み) ÷ (全4,096トリプルの平均終端重み) で計算されます。両方の値は平均値です。

重みの合計は、Linearで2,400、Squareで3,060、Cubeで4,476です。それぞれの初期平均値を得るには、これらを4,096で割ります。12ステップ目では、分子は単一の残存重みとなります。条件付き平均を総和と比較すると、クォートが正しく算出されません。

初期クォートが×0.97となるのは、2つの平均値が等しいためです。表示は450ミリ秒ごとに発生し、最大12ステップまで続きますが、ブラウザのスケジューリングにより処理に遅延が生じる場合があります。パネルには、復号化された整数ではなく、部分的な2進数プレフィックスと4ビット進捗状況が表示されます。クォートは4桁の小数で表示されますが、計算には丸め前の値が使用されます。

手動、自動、およびゼロ決済

手動での収集は、最初の開示前を含む、開始直後から利用可能です。1回のクリックで、時間順に既に期限の到来しているすべてのステップを処理し、ラウンドがアクティブなままの場合は収集します。期限がゼロまたはそれ以前の自動処理をスキップするわけではありません。

自動収集オフでは手動での収集が可能です。自動収集は×1.25、×1.75、または×2.50のいずれかで、指定されたレベルに達した最初のステップで収集します。この際、オーバーシュート分を含む現在のクオテーション全体が適用されます。ステップでは、収集の前にゼロが処理されます。より早いタイミングでの自動処理は、後続のゼロよりも先に処理されます。正の値を持つ12番目のステップのクオテーションは、選択した自動収集レベルを下回っていても収集されます。

開始前にステークを10、20、50、または100のいずれかに選択してください。デフォルト設定は20で、モードは「Linear」と「Auto off」です。1ラウンドではステークが1つ差し引かれ、ステーク、カーブ、閾値、リカバリ、およびもう1回の開始がロックされます。サウンドコントロールは引き続き使用可能です。

完全な端末での支払い例

「Linear」かつ「Auto off」の場合、12個のゼロビットは a = b = c = 1 を導き出します。端末スコアは3、クオテーションは 0.97 × 3 ÷ (2,400/4,096) = 4.9664 となります。このパスではクオテーションは正の値を保ち、それ以前の手動での収集は想定されません。

残高1,000からステーク20、キャリーゼロで開始した場合、開始後に残高は980になります。純利益は 20 × 4.9664 = 99.328 です。決済では99がクレジットされ、0.328がキャリーとして保存され、残高は1,079になります。純残高の変化は+99ではなく+79です。

もしこの同じパスで「Auto ×1.25」が選択されていた場合、代わりにステップ2で決済されます。ステップ2のクオテーションは約×1.3838666667です。その後のクオテーションは完了した支払いに影響しません。×0.97でステーク20、キャリーゼロの場合、即時の手動収集では19が支払いされ、0.4が保存され、純変化は-1になります。

コイン全体、リカバリ、およびリロード

一般的に、支払い額 = floor(賭け金 × 実際の未丸めクォート + 前回の繰越額) です。余剰分が新しい繰越額になります。リターンがゼロの場合、1コイン未満の既存の繰越額は維持され、追加のコインは付与されません。

新規ウォレットは、現金価値を持たない1,000仮想コインで開始されます。アイドル状態で残高が1,000未満の場合、「残高を回復」機能により合計が1,000に設定され、繰越額は維持されます。ちょうど1,000の場合には対象外となります。残高と繰越額は、ゼロの場合も含めブラウザのlocalStorageに保持されます。

決済前にページをリロードすると、賭け金は差し引かれたままになり、未完了のラウンドは返金、支払い、再開なしで終了します。コントロールは賭け金20、Linear、Autoオフに戻ります。完了したラウンドでは、アイドル状態中にコントロールを変更するかリロードするまで、選択したコントロールが保持されます。

正確な期待値とサンプル測定値

テスト対象の曲線と停止ポリシーにおける正確な未丸めの期待純利益率は97%です。これは確率加重の純粋なリターンであり、約束されたセッション結果や、各ラウンドで同じコイン単位のクレジットを保証するものではありません。

保存された15回のシミュレーションでは、それぞれ100万ラウンドを使用しました。最終ステップの測定値は、Linearで97.0241%、Squareで96.7427%、Cubeで97.2858%となり、標準誤差はそれぞれ約0.1052、0.1475、0.2271パーセントポイントでした。これらは正確な支払い期待値とは別に、サンプル観察値です。

よくある質問